（此题平行班做）（本小题满分12分）

某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

（Ⅰ）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是，请完成上面的列联表；

 （Ⅱ）在（1）的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．

（此题平行班做）（本小题满分12分）

某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

（Ⅰ）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是，请完成上面的列联表；

 （Ⅱ）在（1）的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．

（本大题18分）

阅读下面所给材料：已知数列{a_n}，a₁=2，a_n=3a_n–1+2，求数列的通项a_n。

解：令a_n=a_n–1=x，则有x=3x+2，所以x= –1，故原递推式a_n=3a_n–1+2可转化为：

a_n+1=3（a_n–1+1），因此数列{a_n+1}是首项为a₁+1，公比为3的等比数列。

根据上述材料所给出提示，解答下列问题：

已知数列{a_n}，a₁=1，a_n=3a_n–1+4，

（1）求数列的通项a_n；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；

（2）若记S_n=，求S_n;

（3）若数列{b_n}满足：b₁=10，b_n+1=100，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列{b_n}的通项公式b_n。

（2010四川理数）（20）（本小题满分12分）

已知定点A(－1，0)，F(2，0)，定直线l：x＝，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.【来源：全,品…中&高*考+网】

本小题主要考察直线、轨迹方程、双曲线等基础知识，考察平面机袭击和的思想方法及推理运算能力.