摘要：命题: (1)命题分类:真命题与假命题.简单命题与复合命题, (2)复合命题的形式:p且q.p或q.非p, (3)复合命题的真假:对p且q而言.当q.p为真时.其为真,当p.q中有一个为假时.其为假.对p或q而言.当p.q均为假时.其为假,当p.q中有一个为真时.其为真,当p为真时.非p为假,当p为假时.非p为真. (3)四种命题:记“若q则p 为原命题.则否命题为“若非p则非q .逆命题为“若q则p“.逆否命题为 若非q则非p“.其中互为逆否的两个命题同真假.即等价.因此.四种命题为真的个数只能是偶数个.
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设命题
：函数
在
上单调递减，命题
：不等式
的解集为，若
为真，
为假，求实数
的取值范围．
【解析】先通过指数函数的单调性求出p为真命题的c的范围，再通过构造函数求绝对值函数的最值进一步求出命题q为真命题的c的范围，分p真q假与p假q真两类求出c的范围即可．
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以下命题中：①
为假命题，则
与
均为假命题
②对具有线性相关的变量
有一组观测数据
，其回归直线方程是
，且
，则实数
③对于分类变量
与
它们的随机变量
的观测值来说越小.“与有关联”的把握程度越大
④已知
，则函数
的最小值为16. 其中真命题的个数为 ( )
为假命题，则与均为假命题②对具有线性相关的变量
有一组观测数据，其回归直线方程是，且，则实数③对于分类变量
与它们的随机变量的观测值来说越小.“与有关联”的把握程度越大④已知
，则函数的最小值为16. 其中真命题的个数为 ( )| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
以下命题中：①
为假命题，则
与
均为假命题
②对具有线性相关的变量
有一组观测数据
，其回归直线方程是
，且
，则实数
③对于分类变量
与
它们的随机变量
的观测值来说越小.“与有关联”的把握程度越大
④已知
，则函数
的最小值为16. 其中真命题的个数为 ( )
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
如图，F是定直线l外的一个定点，C是l上的动点，有下列结论：若以C为圆心，CF为半径的圆与l交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与圆
C过F的切线交于点P和点Q，则P、Q必在以F为焦点，l为准线的同一条抛物线上.
（Ⅰ）建立适当的坐标系，求出该抛物线的方程；
（Ⅱ）对以上结论的反向思考可以得到另一个命题：
“若过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P、Q两点，
则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请
问：此命题是否正确？试证明你的判断；
（Ⅲ）请选择椭圆或双曲线之一类比（Ⅱ）写出相应的命题并
证明其真假.（只选择一种曲线解答即可，若两种都选，则以第一选择为评分依据）
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