摘要：已知函数f(x)=(ax-a-x) . 的单调性, ,当x∈时.并应用该性质求满足f(1-m)+f(1-m2)＜0的实数m的范围. 解 (1)设x1＜x2,x1-x2＜0,1+＞0. 若a＞1,则,＞0, 所以f(x1)-f(x2)=＜0. 即f(x1)＜f(x2),f上为增函数, 同理.若0＜a＜1.则,＜0, f(x1)-f(x2)=(1+)＜0, 即f(x1)＜f(x2),f上为增函数. 综上.f(x)在R上为增函数. =则f(-x)=, 显然f+f(1-m2)＜0, 即f(1-m)＜-f(1-m2)f(1-m)＜f(m2-1), 函数为增函数.且x∈.故解-1＜1-m＜m2-1＜1,可得1＜m＜.

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