摘要：设关于x的一元二次方程ax2+x+1=0有两个实根x1,x2. (1)求(1+x1)(1+x2)的值, (2)求证:x1＜-1且x2＜-1; (3)若,试求a的最大值. (1)解 ∵x1.x2为方程ax2+x+1=0的两个实根,∴x1+x2=-.x1x2= ∴(1+x1)(1+x2)=1+(x1+x2)+x1x2=1-+=1. =ax2+x+1,Δ=1-4a≥0得0＜2a≤, ∴抛物线对称轴x=≤-2＜-1.又f(-1)=a＞0. ∴f(x)图象与x轴交点均在的左侧.∴x1＜-1且x2＜-1. 得x1=, ∴ ∴-,∴a= ∴-.即x2=-2时.a的最大值为. §2.6 指数与指数函数 基础自测

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