摘要：(2008·广东重点中学联考)已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6 . (1)求函数的值域为［0.+∞)时的a的值, (2)若函数的值均为非负值.求函数f(a)=2-a|a+3|的值域. 解 (1)∵函数的值域为［0.+∞), ∴Δ=16a2-4=02a2-a-3=0∴a=-1或a=. (2)对一切x∈R.函数值均非负,∴Δ=8(2a2-a-3)≤0-1≤a≤,∴a+3＞0, ∴f=-a2-3a+2=-(a+)2+(a). ∵二次函数f(a)在上单调递减.∴f(a)min=f=-.f(a)max=f(-1)=4. ∴f(a)的值域为.
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,
的最大值是1,其图像经过点
.
的解析式;
,且
,求
的值.
（2010•广东模拟）2008年金融风暴横扫全球．为抗击金融风暴，市工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持．该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估，并依据评估得分将这些企业分别评定为优秀、良好、合格、不合格4个等级，然后根据评估等级分配相应的低息贷款金额，其评估标准和贷款金额如下表：| 评估得分 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90] |
| 评定类型 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
| 贷款金额（万元） | 0[ | 200 | 400 | 800 |
（Ⅰ）估计该系统所属企业评估得分的中位数；
（Ⅱ）该系统要求各企业对照评分标准进行整改，若整改后优秀企业数量不变，不合格企业、合格企业、良好企业的数量依次成等差数列，系统所属企业获得贷款的均值（即数学期望）不低于410万元，那么整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是多少？
B B.B
的坐标分别是
，
，直线
相交于点M，且它们的斜率之积为
．
的方程；
的直线
与（1）中的轨迹
、
（
、
与
面积之比的取值范围（
为坐标原点）．