（1）试求函数f(x)的最大值和最小值；

（2）试比较f(ⁿ)与ⁿ+2的大小(n∈N)；

（3）某人发现：当x=ⁿ(n∈N)时，有f(x)＜2x+2.由此他提出猜想：对一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,请你判断此猜想是否正确，并说明理由.

①对任意x∈R，有f(x)＞0;

②对任意x、y∈R，有f(xy)=［f(x)］^y；

③f()＞1.

(1)求f(0)的值;

(2)求证:f(x)在R上是单调增函数;

(3)若a＞b＞c＞0,且b²=ac,求证:f(a)+f(c)＞2f(b).

已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x)?.

（1）求证：f(x)是周期函数；

（2）若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的个数.

已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x)?（1）求证：f(x)是周期函数；（2）若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的个数.