摘要：求下列函数的定义域: (1)y=+(x-1)0 ; (2)y=+0; (3)y=+lgcosx; (4)y=lg(ax-k·2x) . 解 (1)由得 所以-3＜x＜2且x≠1. 故所求函数的定义域为. (2)由得 ∴函数的定义域为 (3)由,得 借助于数轴.解这个不等式组.得函数的定义域为 (4)由ax-k·2x＞0x＞k .若k≤0,∵()x＞0,∴x∈R. 若k＞0,则当＞1,即a＞2时. 函数的定义域为{x|x＞logk}; 当0＜＜1,即0＜a＜2时. 函数的定义域为{x|x＜logk}; 当=1,即a=2时. 则有1x＞k.若0＜k＜1,则函数的定义域为R, 若k≥1.则x∈,即原式无意义.

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