摘要：1?已知正方体的棱长为.是的中点.是对角线的中点. (1)求证:是异面直线和的公垂线,(2)求异面直线和的距离 解:(1)解法一:延长交于.则为的中点.∴. ∵. ∴.连结.则. 又是的中点.∴. ∴是异面直线和的公垂线 知.． 解法二:建立空间直角坐标系.用坐标运算证明(略) 引申:求与间的距离 解法一:(转化为到过且与平行的平面的距离) 连结.则//.∴//平面.连.可证得 ..∴平面. ∴平面平面.且两平面的交线为.过作.垂足为.则即为与平面的距离.也即与间的距离. 在中..∴． :坐标法: 以为原点.所在的直线分别为轴.轴.轴建立空间直角坐标系. 则.. 由求点到平面的距离.设. ∵在平面上. ∴.即. ∴. ∵.∴. 解得:.∴.∴． 解法三:直接求与间的距离 设与的公垂线为.且. 设.设. 则.∴.∴. 同理. ∴.∴. ∴. 解得:..．
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的棱长为1，下列结论：（1）
；（2）
和
所成的角为
；（3）点A与点
在该正方体外接球表面上的球面距离为
，其中正确结论的个数是 
的棱长为1，下列结论：（1）
；（2）
和
所成的角为
；（3）点A与点
在该正方体外接球表面上的球面距离为
，其中正确结论的个数是 
的棱长为1，
是
的中点，直线
过
分别交于M，N两点，则线段MN的长等于
的棱长为1，P是
的中点，E是
上一点，则PE＋EC的最小值是
已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点．