摘要：1． 细绳与弹簧 如图1所示.一质量为m的物体系于长度分别为l1.12的两根细线上.11的一端系在天花板上.与竖直方向夹角为.l2水平拉直.物体处于平衡状态.现将l2剪断.求剪断瞬间物体的加速度. 图1 图2 (1) 下面是某学生对该题的一种解法: 解:设l1线上拉力为T1.12线上拉力为T2.重力为mg, 物体在三力作用下保持平衡: T1cos=mg, T1sin=T2, 所以T2=mgtan. 剪断线的瞬间.T2突然消失.物体即在反方向获得加速度.因为mgtan=ma, 所以a= gtan, 方向在T2反方向. 你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由. (2)若将图1中的细线l1改为长度相同.质量不计的轻弹簧.如图2所示.其他条件不变.求解的步骤与(1)完全相同.即a= gtan,你认为这个结果正确吗? 解:(1)结果不正确.因剪断线l2的瞬间.T2突然消失.T1也要发生变化.将重力mg加以分解.其沿l1方向的分力为 F1=mg cos.由于此时小球速度v=0,所以T1变为: T1’- mg cos=0.即T1’= mg cos(上解中T1=mg /cos). 重力沿垂直于l1方向的分力为 F2=mg sin.则a=gsin,方向垂直于l1. (2)结果正确.因剪断线l2的瞬间.T2突然消失.但弹簧l1的长度不能发生突变.T1的大小和方向都不发生变化. 讨论:如果三个力是抽象的力.若F1.F2.F3三力平衡.撤去F1的瞬间.物体的加速度为:a=F1/m, 其方向与F1方向相反.对于具体的力.如本例.要具体分析其变化情况.
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如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细绳上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．
(1)现将L2绳剪断，剪断L2绳瞬间物体的加速度大小：__________．
(2)若将图甲中细绳L1改为长度相同，质量不计的轻弹簧，如图乙所示．剪断L2绳瞬间物体的加速度大小：__________。
(1)现将L2绳剪断，剪断L2绳瞬间物体的加速度大小：__________．
(2)若将图甲中细绳L1改为长度相同，质量不计的轻弹簧，如图乙所示．剪断L2绳瞬间物体的加速度大小：__________。
如图14所示，质量为M的平板车右端固定一轻弹簧，弹簧下面小车表面光滑，小车左端和弹簧左端之间距离为L=2m,车表面粗糙。质量为m=1kg的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R=2.5m，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）。今将小球拉至悬线与竖直位置成600角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，碰后Q恰好返回木板左端， M：m＝4：1，重力加速度为g。求：
（1）小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？
（2）平板车最终速度为多大？
（3）小物块Q与桌面间的摩擦因数为多少？
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（10分）如图13所示，细绳的上端系在斜面的固定挡板上，下端连着物块B，轻弹簧一端与物块B相连，斜面与物块B接触处和接触处以上部分光滑（无摩擦力），斜面与物块B接触处以下部分粗糙，物块A．B的质量分别为m1．m2，物块A与斜面间的动摩擦因数为µ，斜面的倾角为θ，物块A沿斜面向上滑动，刚与弹簧接触时速度大小为υ0，继续向上运动压缩弹簧并被向下弹回，物块B始终静止。弹簧的劲度系数为k，若物块A上升到最高点时细绳的拉力恰好为零。求：
（1）弹簧被压缩的最大压缩长度
（2）物块A向下返回时刚与弹簧分离的瞬间，物块A的速度大小
N，方向竖直向上