（1）在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数．为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于O点，另一端与金属杆连接并保持绝缘．在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计．
请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题．
①帮助该同学完成实验设计．请你用低压直流电源（）、滑动变阻器（）、电流表（）、开关（）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的C、D两端．
②若已知导轨间的距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I₁，记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为x₁；改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I₂，弹簧对应的长度为x₂，则弹簧的劲度系数k=．
（2）气垫导轨（如图甲）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b．气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s₁、s₂和s₃．若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为、，两滑块的总动量大小为；碰撞后两滑块的总动量大小为．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．

把一个“2V 0.5W”的小灯泡A和一个电阻不为零的未知电阻R_x串联接到某一电压不变的电源上，如图所示，小灯泡A实际消耗的功率是0.5W．
（1）若将一个“2V 2W”的小灯泡B与A串在此电路中，则灯A、B哪个灯较亮？请简要说明理由．
（2）辨析题：若将“2V 2W”的小灯泡B替换掉灯A，灯B和该未知电阻R_x串联后接到此电源上，则小灯泡B实际消耗的电功率有没有可能等于0.5W？
某同学分析如下：小灯泡A实际消耗的功率是0.5W，说明小灯泡A两端电压为2V，现将“2V 2W”的小灯泡B换上，小灯泡B两端电压是2V，B能正常工作，实际功率是2W，所以小灯泡B的实际功率不会等于0.5W．
你认为该同学的分析正确吗？若正确，请求出它的实际电流；若不正确，请计算说明理由，并求出满足条件的R_x及电源电压．

（2011?甘肃二模）某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即

1

2

mv²=mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．
如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．
用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为cm．
（2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v₀=．
（3）用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量△E_P=，动能的增加量△E_K=．

（1）如图1是验证动能定理的装置，除图示器材外，还有打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸，天平和细沙．

①你认为还需要的实验器材有．
②实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，应满足的实验条件是，实验时首先要做的步骤是．
③图2是滑块（质量为M）在沙和沙桶的总质量为m条件下做匀加速直线运动的纸带．测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T．则本实验最终要验证的数学表达式为．（用题中的字母表示）
（2）某同学做“验证机械能守恒定律”实验

①该同学开始实验时情形如图3所示，接通电源释放纸带．请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：
（i）；（ii）．
②该同学经修改错误后，在正确操作下，研究从静止开始下落的物体所受阻力的情况，得到如图4所示的纸带（A、B、C、D、E均为相邻的打点），测出A、C间的距离为14.77cm，点C、E间的距离为16.33cm．已知当地重力加速度为10m/s²，电源的频率为50Hz，重锤质量为m=1.0kg，设重锤所受阻力大小不变．在从A下落到E的过程中，通过C点时的即时速度大小为m/s，阻力大小为N．（结果均保留三位有效数字）

某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即

1

2

mv2=mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．实验步骤如下（将下列实验步骤补充完整，自己设定需用的字母）：
（1）在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．
（2）用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．
（3）让小球每一次都释放，重复实验10次．球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．
（4）用米尺量出，算出A、B两点的竖直距离，再量出，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
（5）数据处理
①根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为cm．
②表示出小球平抛时的初速度v₀=．（用题中所给字母和自己设定的字母表示）
③用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量△E_P=，动能的增加量△E_K=．（用题中所给字母和自己设定的字母表示）
④本实验误差的主要来源有（试举出一条）．