摘要：1． 已知点A(3,0).B是椭圆 内的点.M是椭圆上的一动点.试求|MA|+|MB|的最大值与最小值. 例2．已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上.点P到两焦点的距离分别为和.过点P作长轴的垂线.恰好过椭圆的一个焦点.求椭圆的方程. ［剖析］由题设条件设出椭圆的标准方程.求出焦距与长轴长是求解本题的关键.因椭圆的焦点位置未明确在哪个坐标轴上.故应有两种情况. ［解］设椭圆的两个焦点分别为F1.F2.|P F1|=.|P F2|= 由椭圆的定义知2a=|P F1|+|P F2|=,即.由|P F1|＞|P F2|知P F2垂直于长轴.所以在中.4c2=|P F1|2 -|P F2|2=,所以c2=.于是b2=a2-c2= 又由于所求的椭圆的焦点可以在x轴上.也可以在y轴上.故所求的椭圆方程为或. ［警示］求椭圆的标准方程.需要一个定位条件和两个定形条件.通常采用待定系数法解决.椭圆中有“六点 “四线 (即两条对称轴与两条准线).因此在解题时要注意它们对椭圆方程的影响.如在求椭圆的标准方程时.当遇到焦点位置不确定时.应注意有两种结果. ［变式训练］

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