摘要： 证明:过平面上一点而与这平面的一条平行线平行的直线.在这平面上. 证明 如图.设直线a∥平面α.点A∈α,A∈直线b,b∥a.欲证bα.事实上.∵b∥a.可确定平面β.β与α有公共点A.∴α.B交于过A的直线c.∵a∥α,∴a∥c.从而在β上有三条直线.其中b.c均过点A且都与a平行.于是b.c重合.即bα.

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