摘要： 已知空间四边形ABCD.E.H分别是AB.AD的中点.F.G分别是边BC.DC的三等分点. 求证:①对角线AC.BD是异面直线. ②EF和HG必交于一点.且交点在AC上. 解析:①提示:用反证法.或者用判定定理. ②提示:先证EH∥FG.EH＜FG.设FE∩GH＝0 又 0∈GH.GH平面ADC.∴O∈平面ADC.同理O∈平面ABC. ∴O在平面ADC和平面ABC的交线AC上.

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