摘要：如图:已知PA⊥⊙O所在的平面.AB是⊙O的直径. C是异于A.B的⊙O上任意一点.过A作AE⊥PC于E . 求证:AE⊥平面PBC. 证明:∵PA⊥平面ABC.∴PA⊥BC. 又∵AB是⊙O的直径.∴BC⊥AC 而PA∩AC＝A.∴BC⊥平面PAC 又∵AE平面PAC.∴BC⊥AE ∵PC⊥AE且PC∩BC＝C.∴AE⊥平面PBC.

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