摘要： 如图2-23:已知正方体ABCD-A1B1C1D1.求证:平面AB1D1//平面BDC1. 解析:要证明两个平面平行.由面面平行的判定定理知.须在某一平面内寻找两条相交且与另一平面平行的直线 证明:∵ABC1D1.C1D1A1B1.∴AD1//BC1∴AB A1B1. ∴四边形ABC1D1为平行四边形.又AD1平面AB1D1.BC1平面AB1D1.∴BC1//平面AB1D1.同理.BD//平面AB1D1.又BD∩BC1＝B. ∴平面AB1D1//平面BDC1. 点评:证面面平行.通常转化为证线面平行.而证线面平行又转化为证线线平行.所以关键是证线线平行.

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