摘要： .如图.ABCDEF为正六边形.将此正六边形沿对角线AD折叠. (1)求证:AD⊥EC.且与二面角F-AD-C的大小无关, (2)FC与FE所成的角为30°时.求二面角F-AD-C的余弦值. 解析:(1)正六边形ABCDEF.在折叠前有AD⊥EC.设AD与EC交于M.折叠后即有AD⊥ME.AD⊥MC.则AD⊥平面EMC.无论∠EMC的大小如何.总有AD⊥EC.(2)利用余弦定理.有cos∠EMC＝

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