摘要： 在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E为CC1中点.F为AC和BD的交点. 求证:A1F⊥平面BED. 解析:∵AA1⊥面ABCD.AF是A1F在ABCD上的射影.由AC⊥BD 得A1F⊥BD.取BC的中点G.连FG.B1G.由AB⊥BC1.∴FG⊥面BC1. ∴B1G是A1F在面BC1上的射影.又B1G⊥BE.∴BE⊥A1F.∴A1F⊥面BED,

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