摘要： 已知等腰DABC中.AC = BC = 2.ACB = 120°.DABC所在平面外的一点P到三角形三顶点的距离都等于4.求直线PC与平面ABC所成的角. 解析:解:设点P在底面上的射影为O.连OB.OC. 则OC是PC在平面ABC内的射影. ∴PCO是PC与面ABC所成的角. ∵ PA = PB = PC. ∴点P在底面的射影是DABC的外心. 注意到DABC为钝角三角形. ∴点O在DABC的外部. ∵AC = BC.O是DABC的外心. ∴OC⊥AB 在DOBC中.OC = OB. OCB = 60°. ∴DOBC为等边三角形.∴OC = 2 在RtDPOC中. ∴PCO = 60° .

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