摘要:10.函数图象: ⑴图象作法 :①描点法 (特别注意三角函数的五点作图)②图象变换法 ③导数法 ⑵图象变换: ① 平移变换:ⅰ).---左“+ 右“- , ⅱ) ---上“+ 下“- , ② 对称变换:ⅰ),ⅱ), ⅲ) , ⅳ), ③ 翻折变换: ⅰ)---y轴右不动.右向左翻(在左侧图象去掉), ⅱ)---x轴上不动.下向上翻(||在下面无图象),
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9、下列四个函数图象,只有一个是符合y=|k1x+b1|+|k2x+b2|-|k3x+b3|(其中k1,k2,k3为正实数,b1,b2,b3为非零实数)的图象,则根据你所判断的图象,k1,k2,k3之间一定成立的关系是( )
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14、有六个命题:
①如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则y=f(x)图象关于x=a对称;②如果函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则y=f(x)的图象关于x=0对称;③如果函数y=f(x)满足f(2a-x)=f(x),则y=f(x)的图象关于x=a对称;④函数y=f(x)与
f(2a-x)的图象关于x=a对称;⑤函数y=f(a-x)与y=f(a+x)的图象关于x=a对称;⑥函数y=f(a-x)与y=f(a+x)的图象关于x=0对称.则正确的命题是
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①如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则y=f(x)图象关于x=a对称;②如果函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则y=f(x)的图象关于x=0对称;③如果函数y=f(x)满足f(2a-x)=f(x),则y=f(x)的图象关于x=a对称;④函数y=f(x)与
f(2a-x)的图象关于x=a对称;⑤函数y=f(a-x)与y=f(a+x)的图象关于x=a对称;⑥函数y=f(a-x)与y=f(a+x)的图象关于x=0对称.则正确的命题是
①③④⑥
(请将你认为正确的命题前的序号全部填入题后横线上,少填、填错均不得分).(2006•崇文区一模)为研究“原函数图象与其反函数图象的交点是否在直线y=x上”这个课题,我们可以分三步进行研究:
(I)首先选取如下函数:y=2x+1,y=
,y=-
求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标:y=2x+1与其反函数y=
的交点坐标为(-1,-1)y=
与其反函数y=
的交点坐标为(0,0),(1,1)y=-
与其反函数y=x2-1,(x≤0)的交点坐标为(
,
),(-1,0),(0,-1)
(II)观察分析上述结果得到研究结论;
(III)对得到的结论进行证明.现在,请你完成(II)和(III).
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(I)首先选取如下函数:y=2x+1,y=
| 2x |
| x+1 |
| x+1 |
求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标:y=2x+1与其反函数y=
| x-1 |
| 2 |
| 2x |
| x+1 |
| x |
| 2-x |
| x+1 |
1-
| ||
| 2 |
1-
| ||
| 2 |
(II)观察分析上述结果得到研究结论;
(III)对得到的结论进行证明.现在,请你完成(II)和(III).