摘要：(3).记 ,求数列的前项和.并求

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数列{a_n}中，a₁=a，a_n+1=ca_n+1-c（n∈N^*）a、c∈R，c≠0
（1）求证：a≠1时，{a_n-1}是等比数列，并求{a_n}通项公式．
（2）设a=

，b_n=n（1-a_n）（n∈N^*）求：数列{b_n}的前n项的和S_n．
（3）设a=

．记d_n=c_2n-c_2n-1，数列{d_n}的前n项和T_n．证明：Tn＜

（n∈N^*）．

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数列{a_n}中，a₁=a，a_n+1=ca_n+1-c（n∈N^）a、c∈R，c≠0
（1）求证：a≠1时，{a_n-1}是等比数列，并求{a_n}通项公式．
（2）设 $数学公式$ ， $数学公式$ ，b_n=n（1-a_n）（n∈N^）求：数列{b_n}的前n项的和S_n．
（3）设 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ ．记d_n=c_2n-c_2n-1，数列{d_n}的前n项和T_n．证明： $数学公式$ （n∈N^*）．

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数列{a_n}中，a₁=a，a_n+1=ca_n+1-c（n∈N^*）a、c∈R，c≠0
（1）求证：a≠1时，{a_n-1}是等比数列，并求{a_n}通项公式．
（2）设a=

，b_n=n（1-a_n）（n∈N^*）求：数列{b_n}的前n项的和S_n．
（3）设a=

．记d_n=c_2n-c_2n-1，数列{d_n}的前n项和T_n．证明：Tn＜

（n∈N^*）．

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数列{a_n}中，a₁=a，a_n+1=ca_n+1-c（n∈N^*）a、c∈R，c≠0
（1）求证：a≠1时，{a_n-1}是等比数列，并求{a_n}通项公式．
（2）设

，b_n=n（1-a_n）（n∈N^*）求：数列{b_n}的前n项的和S_n．
（3）设

．记d_n=c_2n-c_2n-1，数列{d_n}的前n项和T_n．证明：

（n∈N^*）．
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数列{a_n}的前n项和记为S_n，前kn项和记为

S_kn(n，k∈N^*)，对给定的常数k，若是与n无关的非零常数t＝f(k)，则称该数列{a_n}是“k类和科比数列”，

(1)已知S_n＝a_n－(n∈N^*)，求数列{a_n}的通项公式；

(2)在(1)的条件下，数列a_n＝2^cn，求证数列{c_n}是一个“1类和科比数列”；

(3)、设等差数列{b_n}是一个“k类和科比数列”，其中首项b₁，公差D，探究b₁

与D的数量关系，并写出相应的常数t＝f(k)；

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