摘要：例1. 某外语组有9人.每人至少会英语和日语中的一门.其中7人会英语.3人会日语.从中选取会英语和日语的各一人.有多少种不同的选法? 例2. 设集合A={1.2.3.-.10}. (1)设A的3个元素的子集的个数为n.求n的值, (2)设A的3个元素的子集中.3个元素的和分别为a1.a2.-.an.求a1+a2+a3+-+an的值. 例3. 从1.2.-.30这30个自然数中.每次取不同的三个数.使这三个数的和是3的倍数的取法有多少种? 思考讨论 讨论下面的问题: 用0.1.2.3.4.5这六个数字可以组成没有重复数字的能被25整除的四位数多少个? 提示:能被25整除的数的后两位是25或50.后两位是50的数有A个.后两位是25的数有3×3=9个.所以能被25整除的四位数的个数为A+9=21. 例4. 如图.从一个3×4的方格中的一个顶点A到对顶顶点B的最短路线有几条? 深化拓展1.某城市由n条东西方向的街道和m条南北方向的街道组成一个矩形街道网.如下图所示.要从A处走到B处.使所走的路程最短.有多少种不同的走法? 解:将相邻两个交点之间的街道称为一段.那么从A到B需要走(n+m-2)段.而这些段中.必须有东西方向的(n-1)段.其余的为南北方向的(m-1)段.所以共有C=C种走法.

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