摘要:例1.已知双曲线.过点作斜率的直线与双曲线恰有一个交点. (1)求直线的方程,(2)若点在直线与所围成的三角形的三条边上及三角形内运动.求的最小值. 例2.从点出发的一束光线射到直线上后被该直线反射.反射线与椭圆交于两点.与直线交于点.为入射线与反射线的交点.若.求反射线所在直线的方程. 例3(2003年上海高考题.16分=4分+5分+7分)在以O为原点的直角坐标系中.A为直角三角形OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|.并且点B的纵坐标大于零. ①求向量的坐标, ②求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程, ③是否存在实数a.使得抛物线y=ax2-1上的点总有关于直线OB对称的两个点?如果有.求出a的取值范围.如果不存在.说明理由! 例4已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左.右焦点为F1.F2.离心率为e. 直线l:y=ex+a与x轴.y轴分别交于点A.B.M是直线l与椭圆C的一个公共点.P是点F1关于直线l的对称点.设=λ. (Ⅰ)证明:λ=1-e2, (Ⅱ)若.△PF1F2的周长为6,写出椭圆C的方程, (Ⅲ)确定λ的值.使得△PF1F2是等腰三角形.
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已知双曲线
,过点P(0,1)作斜率k<0的直线l与双曲线恰有一个交点.
(1)求直线l的方程;
(2)若点M在直线l与x≥0,y≥0所围成的三角形的三条边上及三角形内运动,求z=-x+y的最小值.
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(1)求直线l的方程;
(2)若点M在直线l与x≥0,y≥0所围成的三角形的三条边上及三角形内运动,求z=-x+y的最小值.
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已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为
的直线l,使得l和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|•|PB|=|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程;
(2)求双曲线G的方程;
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分,求椭圆S的方程. 查看习题详情和答案>>
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(1)求双曲线G的渐近线的方程;
(2)求双曲线G的方程;
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分,求椭圆S的方程. 查看习题详情和答案>>