摘要：1．已知椭圆的右焦点为..分别为椭圆上和椭圆外一点.且点分的比为.则点的轨迹方程为
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的右焦点为F，Q、P分别为椭圆上和椭圆外一点，且点Q分FP的比为1：2，则点P的轨迹方程为
（14分）已知椭圆
的左焦点为
，左右顶点分别为
，
，上顶点为
，过，
三点作⊙M，其中圆心
的坐标为（
）。
（I）若⊙M的圆心在直线
上，求椭圆
的方程。
（Ⅱ）若
、
是椭圆上满足
的两点，求证：
是定值。
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（14分）已知椭圆的左焦点为，左右顶点分别为，，上顶点为，过，三点作⊙M，其中圆心的坐标为（）。
（I）若⊙M的圆心在直线上，求椭圆的方程。
（Ⅱ）若、是椭圆上满足的两点，求证：是定值。
的上焦点为
，左、右顶点分别为
，下顶点为
，直线
与直线
交于点
，若
，则椭圆的离心率为___________。
，左、右准线分别为l1：x＝－m－1，l2：x＝m＋1，且l1、l2分别与直线y＝x相交于A、B两点．
，求椭圆的方程；
·
<7时，求椭圆离心率的取值范围．
，左、右准线分别为l1：x＝－m－1，l2：x＝m＋1，且l1、l2分别与直线y＝x相交于A、B两点．
，求椭圆的方程；
·
<7时，求椭圆离心率的取值范围．