选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线l过点P(2，

3

)且倾斜角为α，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cos(θ-

π

3

)，直线l与曲线C相交于A，B两点；
（1）若|AB|≥

13

，求直线l的倾斜角α的取值范围；
（2）求弦AB最短时直线l的参数方程．