摘要:如图所示,在光滑水平地面上,有一质量m1= 4.0kg的平板小车,小车的右端有一固定的竖直挡板,挡板上固定一轻质细弹簧.位于小车上A点处质量m2= 1.0kg的木块与弹簧的左端相接触但不连接,此时弹簧与木块间无相互作用力.木块与A点左侧的车面之间的动摩擦因数μ= 0.40,木块与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计.现小车与木块一起以v0= 2.0m/s的初速度向右运动,小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞,已知碰撞时间极短,碰撞后小车以v 1= 1.0m/s的速度反向弹回,已知重力加速度g取10m/s2,弹簧始终处于弹性限度内.求:(1)小车撞墙后弹簧的最大弹性势能;(2)要使木块最终不从小车上滑落,则车面A点左侧粗糙部分的长度应满足什么条件?

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一、1、B 2、CD 3、BC 4、B 5、AD 6、B 7、B 8、BD

二、实验题:(18分)将答案填在题目的空白处,或者要画图连线。

9、(6分)(1)104.05  0.520    200(6分)

10、(12分)①见下图(5分)

②Ⅰ. 毫伏表的读数U,电流表的读数I(2分)

Ⅱ. 定值电阻R3的阻值(或定值电阻R2、R3的阻值)(2分)

(A电路)或(B电路)(3分)

三、本大题共三小题共计54分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题.答案中必须明确写出数值和单位

11、(16分)(1)小车与墙壁碰撞后向左运动,木块与小车间发生相对运动将弹簧压缩至最短时,二者速度相等,此时弹簧的弹性势能最大,此过程中,二者组成的系统动量守恒,设弹簧压缩至最短时,小车和木块的速度大小为v,根据动量守恒定律有

m1v1-m2v0=(m1+m2)v                       ①(2分)

解得 v=0.40m/s                          ②(2分)

设最大的弹性势能为EP,根据机械能守恒定律可得

EP=m1v12+m2v02-(m1+m2)v2             ③ (2分)

由②③得EP=3.6J                         ④(2分)

(2)根据题意,木块被弹簧弹出后滑到A点左侧某处与小车具有相同的速度v’ 时,木块将不会从小车上滑落, 此过程中,二者组成的系统动量守恒,故有v’ =v==0.40m/s ⑤    

木块在A点右侧运动过程中,系统的机械能守恒,而在A点左侧相对滑动过程中将克服摩擦阻力做功,设此过程中滑行的最大相对位移为L,根据功能关系有

μm2gL= m1v12+m2v02-(m1+m2)v’2            ⑥(3分)

解得L=0.90m                             ⑦(3分)

即车面A点左侧粗糙部分的长度应大于0.90m(2分)

12、(18分)(1) 对D到M到A到P过程,由能量守恒得: ……………①(2分)

由已知得:   ……………②(2分)

解①②得:x0=4R ……………………③(2分)

   (2) 对D到M到A的过程由动能定理:………④(2分)

对A点由牛顿定律:

      ……………⑤(2分)

       …………… ⑥(2分)

3)由于5R>X0能到达P点,由动能定理

  由动能定理…………⑦(2分)

从P点到滑行停止

   ……………⑧(2分)

 摩擦生热

   ……………………….…⑨(1分)

 解⑦⑧⑨得

    ………………….………⑩(2分)

 

 

13、(20分)(1)金属框开始运动时速度为零

感应电动势E=BLv1  

回路中的电流   

金属框受到的安培力

加速度大小,方向向右 (6分)

(2)当金属框受到的阻力等于安培力时,金属框以恒定速度v2匀速运动

感应电动势E=BL(v1-v2)    

回路中的电流

金属框受到的安培力

达到恒定速度v2时,受力平衡

解得 (8分)

(3)系统消耗磁场能的功率,包括金属框发热功率和克服阻力的功率。即

               (3分)

解得 (3分)

 

 

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