（1）对于定义在上的函数，满足，求证：函数在上是减函数；

（2）请你认真研读（1）中命题并联系以下命题：若是定义在上的可导函数，满足，则是上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题：

设是定义在上的可导函数，，若　 +，

则　　　　 是上的减函数。

注：命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合；或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。

（3）证明（2）中建立的普遍化命题。

同学们会面对一个共同的问题，就是有时有太多的事情要做．例如，你可能面临好几门课的作业的最后期限，你如何合理安排以确保每门课的作业都能如期完成？如果根本不可能全部按期完成，你怎么办？

　　这里给出的霍奇森(Hodgson)算法，可以使得迟交作业的数目减到最小．这一算法已经广泛应用于工业生产安排的实践中．

假设你知道各项作业的到期日，并且知道或能估计出完成每项作业将花费的时间，下面是这个算法的自然语言表述：

　　第一步　把这些作业按到期日的顺序从左到右排列，从最早到期的到最晚到期的；

　　第二步　假设从左到右一项一项做这些作业的话，计算出从开始到完成某一项作业时所花的时间．依次做此计算直到完成了所列表中的全部作业而没有一项作业会超期，停止；或你算出某项作业将会超期，继续第三步；

　　第三步　考虑第一项将会超期的作业以及它左边的所有作业，从中取出花费时间最长的那项作业，并把它从表中去掉；

　　第四步　回到第二步，并重复第二到四步，直到做完．

　　根据上表，按霍奇森算法，写出程序框图和程序．