摘要：(江苏省泰兴市2007―2008学年第一学期高三调研)如图所示.已知PA与⊙O相切.A为切点.PBC为割线..弦CD∥AP.AD.BC相交于E点.F为CE上一点.且DE2=EF?EC.(1)求证:ÐP=ÐEDF,(2)求证:CE?EB=EF?EP,(3)若CE : BE=3 : 2.DE=6.EF= 4.求PA的长.解 (1)∵DE2=EF?EC. ∴DE : CE=EF: ED． ∵ÐDEF是公共角. ∴ΔDEF∽ΔCED． ∴ÐEDF=ÐC． ∵CD∥AP. ∴ÐC=Ð P． ∴ÐP=ÐEDF．--------3分(2)∵ÐP=ÐEDF. ÐDEF=ÐPEA. ∴ΔDEF∽ΔPEA． ∴DE : PE=EF : EA．即EF?EP=DE?EA． ∵弦AD.BC相交于点E.∴DE?EA=CE?EB．∴CE?EB=EF?EP．---6分

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