已知函数f(x)=

1

4

x4-m3x+

3

4

．
（1）当m=1时，求f（x）的单调区间；
（2）当m＞0时，函数f（x）的图象与x轴有交点，求m的取值范围．

（2010•陕西一模）设函数f（x）=x-ln（x+m），其中m为实常数．
（Ⅰ）当m为何值时，f（x）≥0；
（Ⅱ）证明：当m＞1时，函数f（x）在[e^-m-m，e^2m-m]内有两个零点．

29、设函数f（x）=e^x-m-x，其中m∈R．
（I）求函数f（x）的最值；
（II）给出定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，并且有f（a）•f（b）＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在x₀∈（a，b），使得f（x₀）=0．
运用上述定理判断，当m＞1时，函数f（x）在区间（m，2m）内是否存在零点．

设函数f（x）=x-ln（x+m），其中m为实常数．
（Ⅰ）当m为何值时，f（x）≥0；
（Ⅱ）证明：当m＞1时，函数f（x）在[e^-m-m，e^2m-m]内有两个零点．