摘要：⑵过点E的直线交椭圆C于点M.N.且满足..求直线的方程.
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椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的离心率e=
，过右焦点F的直线l与椭圆C相交于A、B两点，当直线l的斜率为1时，坐标原点O到直线l的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，椭圆C上是否存在点P，使得当直线l绕点F转到某一位置时，有
=
+
成立？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，椭圆C上是否存在点P，使得当直线l绕点F转到某一位置时，有
| OP |
| OA |
| OB |
椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的离心率e=
，且过点P（1，
）．
（l）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为1的直线l 与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，且△OAB的面积为
，求l的方程．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
（l）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为1的直线l 与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，且△OAB的面积为
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| ||
| 7 |
（12分）椭圆C：
的两个焦点分别为
,
是椭圆上一点，且满足
。
（1）求离心率e的取值范围；
（2）当离心率e取得最小值时，点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为
。
(i)求此时椭圆C的方程；
(ii)设斜率为
的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，
）、Q的直线对称？若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由。
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的两个焦点分别为
,
是椭圆上一点，且满足
。 
。
的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，
）、Q的直线对称？若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由。
的两个焦点分别为
,
是椭圆上一点，且满足
。
。
的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，
）、Q的直线对称？若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由。