如图, 在四棱锥中, 是矩形, 平面, 点是的中点, 点在上移动. (1) 求三棱锥体积; (2) 当点为的中点时, 试判断与平面的关系, 并说明理由; (3) 求证:——青夏教育精英家教网—

摘要：如图, 在四棱锥中, 是矩形, 平面, 点是的中点, 点在上移动. (1) 求三棱锥体积; (2) 当点为的中点时, 试判断与平面的关系, 并说明理由; (3) 求证:

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(本小题满分14分)

如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

（Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;

（Ⅲ）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°

(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分别是PC、PD的中点，求证：（1）EF∥平面PAB；

（2）平面PAD⊥平面PDC．

(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分别是PC、PD的中点，求证：（1）EF∥平面PAB；
（2）平面PAD⊥平面PDC．

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