摘要：定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是,且当x∈时.f(x)=sinx. (1)求当x∈［-.0］时.f(x)的解析式, 在［-.］上的函数简图, ≥时.x的取值范围. 解 是偶函数.∴f. 而当x∈时.f(x)=sinx. ∴当x∈时. f=-sinx. 又当x∈时.x+∈. ∵f(x)的周期为. ∴f(x)=f(+x)=sin(+x)=-sinx. ∴当x∈［-,0］时.f(x)=-sinx. (2)如图: 的最小正周期为, 因此先在［-.0］上来研究f(x)≥, 即-sinx≥,∴sinx≤-, ∴-≤x≤-. 由周期性知. 当x∈,k∈Z时.f(x)≥.

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