摘要： a,b,c为实数.且a=b+c+1.证明:两个一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根. 证明假设两个方程都没有两个不等的实数根.则 ?Δ1=1-4b≤0,Δ2=a2-4c≤0, ∴Δ1+Δ2=1-4b+a2-4c≤0. ∵a=b+c+1,∴b+c=a-1. ∴1-4(a-1)+a2≤0, 即a2-4a+5≤0. 但是a2-4a+5=(a-2)2+1＞0,故矛盾. 所以假设不成立.原命题正确.即两个方程中至少有一个方程有两个不相等的实数根.

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a,b,c为实数，且a=b+c+1.证明：两个一元二次方程x²+x+b=0,x²+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根.

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a,b,c为实数，且a=b+c+1.证明：两个一元二次方程x²+x+b=0,x²+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根.

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已知实数m>1，定点A（－m，0），B（m，0），S为一动点，点S与A，B两点连线斜率之积为