（08年崇文区统一练习一）（14分）

如图，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，D是AB的中点.

   （I）求AC₁与平面B₁BCC₁所成角的正切值；

   （II）求证：AC₁∥平面B₁DC；

   （III）已知E是A₁B₁的中点，点P为一动点，记PB₁=x. 点P从E出发，沿着三棱柱的棱，按照E→A₁→A的路线运动到点A，求这一过程中三棱锥P―BCC₁的体积表达式V（x）.