摘要:方法一:(1)证明:
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(1)证明:
到直线
的距离公式为
.
(2)已知:在空间直角坐标系中,三元一次方程
(其中
为常数,且
不全为零)表示平面,
为该平面的一个法向量.请类比点到直线的距离公式,写出空间的点
到平面
的距离公式,并为加以证明.
用向量方法可以证明:若P为正三角形内切圆上任意一点,则点P到三角形三个顶点距离的平方和为定值.请你针对这个问题进行研究,写出一个推广后的正确命题:
①若P为正三角形外接圆上任意一点,则点P到三角形三个顶点距离的平方和为定值.
②若正三角形A1A2A3外接圆的圆心为O,半径为R,P为平面上任意一点,则|PA1|2+|PA2|2+|PA3|2=3|PO|2+3R2.
③若P为正多边形内切圆上任意一点,则点P到各个顶点距离的平方和为定值.
④若P为正多边形外接圆上任意一点,则点P到各个顶点距离的平方和为定值.
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①②③④
①②③④
.①若P为正三角形外接圆上任意一点,则点P到三角形三个顶点距离的平方和为定值.
②若正三角形A1A2A3外接圆的圆心为O,半径为R,P为平面上任意一点,则|PA1|2+|PA2|2+|PA3|2=3|PO|2+3R2.
③若P为正多边形内切圆上任意一点,则点P到各个顶点距离的平方和为定值.
④若P为正多边形外接圆上任意一点,则点P到各个顶点距离的平方和为定值.
综合法
一般地,利用已知条件和某些数学________、________、________等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做________.
用P表示已知条件,已有的定义、定理、公理等.Q表示所要证明的结论,则综合法可用框图表示为:
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