（08年成都七中二模理） 如图，直四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，

AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，E是O₁A的中点.

   （1）求证：平面O₁AC平面O₁BD

   （2）求二面角O₁－BC－D的大小；

   （3）求点E到平面O₁BC的距离.

1．   (本小题满分12分)

如图，直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形，ACBD = O，A₁C₁B₁D₁ = O₁，E是O₁A的中点．

(1)  求二面角O₁－BC－D的大小；

(2)  求点E到平面O₁BC的距离．

如图，直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，E是O₁A的中点.

（1）求证：平面O₁AC平面O₁BD

（2）求二面角O₁－BC－D的大小；

（3）求点E到平面O₁BC的距离.

（08年北师大附中月考文）如图，直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB =的菱形，AC∩BD = O，A₁C₁∩B₁D₁ = O₁，E是O₁A的中点.

（1）求证：平面O₁AC⊥平面O₁BD；

（2）求二面角O₁－BC－D的大小；

（3）求点E到平面O₁BC的距离.