摘要：设O1-BC-D的平面角为α. ∴cosα=∴α=60°.故二面角O1-BC-D为60°. ------6分(2)设点E到平面O1BC的距离为d.
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如图1，在平面内，ABCD是AB=2，BC=
的矩形，△PAB是正三角形，将△PAB沿AB折起，使PC⊥BD，如图2，E为AB的中点，设直线l过点C且垂直于矩形ABCD所在平面，点F是直线l上的一个动点，且与点P位于平面ABCD的同侧．
（1）求证：PE⊥平面ABCD；
（2）设二面角F-PB-D的平面角为θ，若θ≥45°，求线段CF长的取值范围．
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（1）求证：PE⊥平面ABCD；
（2）设二面角F-PB-D的平面角为θ，若θ≥45°，求线段CF长的取值范围．
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在三棱锥P－ABC中, PA⊥平面ABC, ∠BAC=90°, AB≠AC, D、E分别是BC, AB中点, AC＞AD, 设PC与DE所成的角为α, PD与平面ABC所成的角为β, 二面角P－BC－A的平面角为γ, 则α、β、γ的大小关系是 （ ）
A．α＜β＜γ B．α＜γ＜β C．β＜α＜γ D．γ＜β＜α
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如图，P是正方体ABCD-A1B1C1D1表面对角线A1C1上的一个动点，正方体的棱长为1．（1）求PA与DB所成角；
（2）求DC到面PAB距离d的取值范围；
（3）若二面角P-AB-D的平面角为α，二面角P-BC-D的平面角为β，求α+β的最小值．
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=120°，又PC⊥平面ABCD，PC=a，E是PA的中点．