摘要：在Rt△O1OF在.tan∠O1FO=∴∠O1FO=60° 即二面角O1―BC―D为60°------6分(2)在△O1AC中.OE是△O1AC的中位线.∴OE∥O1C∴OE∥O1BC.∵BC⊥面O1OF.∴面O1BC⊥面O1OF.交线O1F.过O作OH⊥O1F于H.则OH是点O到面O1BC的距离.------10分
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如图，在Rt△AOB中，∠OAB=| π | 6 |
（1）求证：平面COD⊥平面AOB；
（2）设CD与平面AOB所成角的最大值为α，求tanα值．
如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N．（Ⅰ）求证：BC⊥面PAC；
（Ⅱ）求证：PB⊥面AMN．
（Ⅲ）若PA=AB=4，设∠BPC=θ，试用tanθ表示△AMN 的面积，当tanθ取何值时，△AMN的面积最大？最大面积是多少？
,求以M、N为焦点,且过点P的双曲线方程.