(本小题满分12分)
已知等差数列的首项公差且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项。
（1）求数列与数列的通项公式；
（2）设数列对任意正整数均有成立，
（3）求数列的前项和

(本小题满分12分)
已知数列的前项和为，且
（1）设求证：数列是等比数列；
（2）设求证：数列是等差数列；
（3）求数列的通项公式及其前项和.

(本小题满分12分)
已知数列中，（为常数），为的前项和，且是与的等差中项.
(Ⅰ)求；[来源:学*科*网]
(Ⅱ)求数列的通项公式；
（Ⅲ）若且，为数列的前项和，求的值.

(本小题满分12分)
已知数列{a_n}的前三项与数列{b_n}的前三项对应相等，且a₁＋2a₂＋2²a₃＋…＋2^n－1a_n＝8n对任意的n∈N^*都成立，数列{b_n＋1－b_n}是等差数列.
(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
(2)是否存在k∈N^*，使得b_k－a_k∈(0,1)？请说明理由.

(本小题满分12分)

已知数列是公差不为零的等差数列，＝1，且成等比数列．

(1)求数列的通项；

(2)设，求数列的前n项和S_n.