摘要：2．求函数=x|x|+2x的反函数. (提示:讨论x≥0和x<0两种情况.写成分段函数.分别在两部分内求反函数) 答案:=
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设h(x)=x+
，x∈[
，5]，其中m是不等于零的常数，
（1）（理）写出h（4x）的定义域；
（文）m=1时，直接写出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的单调递增区间；
（3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）当m=1时，设M(x)=
+
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范围；
（文）当m=1时，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范围． 查看习题详情和答案>>
| m |
| x |
| 1 |
| 4 |
（1）（理）写出h（4x）的定义域；
（文）m=1时，直接写出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的单调递增区间；
（3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）当m=1时，设M(x)=
| h(x)+h(4x) |
| 2 |
| |h(x)-h(4x)| |
| 2 |
（文）当m=1时，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范围． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=alnx-x2．
（1）当a=2时，求函数y=f（x）在[
，2]上的最大值；
（2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x）在区让（0，3）上不单调，求a的取值范围；
（3）当a=2时，函数h（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又y=h′（x）是y=h（x）的导函数．若正常数α，β满足条件α+β=1，β≥α．证明h′（αx1+βx2）＜0．
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（1）当a=2时，求函数y=f（x）在[
| 1 | 2 |
（2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x）在区让（0，3）上不单调，求a的取值范围；
（3）当a=2时，函数h（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又y=h′（x）是y=h（x）的导函数．若正常数α，β满足条件α+β=1，β≥α．证明h′（αx1+βx2）＜0．