摘要：(1)已知扇形的周长为10.面积为4.求扇形中心角的弧度数, (2)已知扇形的周长为40.当它的半径和中心角取何值时.才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 解 设扇形半径为R.中心角为.所对的弧长为l. (1)依题意.得 ∴22-17+8=0,∴=8或. ∵8＞2π,舍去,∴=. (2)扇形的周长为40,∴R+2R=40. S=lR=R2=R·2R≤. 当且仅当R =2R,即R=10, =2时面积取得最大值.最大值为100.

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