摘要：一水平的浅色长传送带上放置一煤块.煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时.传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动.当其速度达到v0后.便以此速度做匀速运动．经过一段时间.煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后.煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度． 解:根据“传送带上有黑色痕迹 可知.煤块与传送带之间发生了相对滑动.煤块的加速度a小于传送带的加速度a0.根据牛顿定律.可得 ① 设经历时间t.传送带由静止开始加速到速度等于v0.煤块则由静止加速到v.有 ② ③ 由于.故.煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间.煤块的速度由v增加到v0.有 ④ 此后.煤块与传送带运动速度相同.相对于传送带不再滑动.不再产生新的痕迹. 设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中.传送带和煤块移动的距离分别为s0和s.有 ⑤ ⑥ 传送带上留下的黑色痕迹的长度 ⑦ 由以上各式得 ⑧ 评分参考:①式1分.②.③.④式各2分.⑤式4分.⑥式3分.⑦式1分.⑧式4分

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