摘要：7．如图所示.在直角坐标系的第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度的大小为0.1 T.在y轴的正半轴上竖有一挡板.板足够长.挡板平面垂直于纸面.在P点有一粒子放射源.能连续地向各个方向放射出速率相同的同种带正电粒子.粒子的质量m=1.0×10ˉ6kg.带电荷量为q=+1×10ˉ5 C.不计粒子重力.求: (1)要使粒子能够击中挡板.粒子的速度至少为多大? (2)若粒子的速度大小为3 m/s.求粒子击中挡板的最高点距0点的距离. 例题解析: 例1[解析]开关S分别扳到位置1和2时.根据闭合电路欧姆定律可得 . 所以有 虽然电源内阻R的数值未知.但其取值范围尽然是. 所以.当R＝0时.I2＝0.25A,当R→∞时.I2→0.2A．故电流表示数的变化范围是0.2A＜I2＜0.25A． 本题的正确选项是BC． 例2[解析]甲图中小球滑到斜面底端的时间很容易求出．设斜面高度为h.长度为L.斜面的倾角为．则由.解得 乙图中小球滑到斜面底端的时间很难直接计算．可将乙图做极端处理:先让小球竖直向下运动.然后再水平运动.易解得这种运动过程中小球运动的时间为 所以.乙图中小球先到达斜面底端． 当然本题也可以用v-t图像法判断出二者的时间关系． 例3[解析]本题可以根据牛顿运动定律列方程求解．但如果我们考虑极端情况.将抛出的沙袋质量m认为是零.代入四个选项之中.得到的加速度应该为a.而满足这一情况的只有A选项．所以本题的正确答案是A． 例4[解析]设A艇能拦住B船所需的最小速率为vA.且A艇在C处拦截住B船.则航行方向为PC..如图所示． 在△BAC中.由正弦定理 而.所以有 由上式可知.当时.vB最小.且最小值为 例5[解析]设圆弧半径为R.当小球运动到重力与半径夹角为q时.速度为v.根据机械能守恒定律和牛顿第二定律有: mv2/2=mgRcosq N-mgcosq=mv2/R 解得小球对小车的压力为:N=3mgcosq 其水平分量为Nx=3mgcosqsinq=3mgsin2q/2 根据平衡条件.地面对小车的静摩擦力水平向右.大小为:f=Nx=3mgsin2q/2 可以看出:当sin2q=1,即q=45°时.地面对车的静摩擦力最大.其值为fmax=3mg/2

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