摘要：13．一条长为L的细线上端固定在O点.下端系一个质量为m的小球.将它置于一个很大的匀强电场中.电场强度为E.方向水平向右.已知小球在B点时平衡.细线与竖直线的夹角为θ.如图所示.求: (1)当悬线与竖直方向的夹角为多大时.才能使小球由静止释放后.细线到竖直位置时.小球速度恰好为零? (2)当细线与竖直方向成θ角时.至少要给小球一个多大的冲量.才能使小球在图示的竖直平面内做完整的圆周运动? 例题解析: 例1.[解析]设:小球在C点的速度大小是Vc.对轨道的压力大小为NC.则对于小球由A→C的过程中.应用动能定律列出: -------① 在C点的圆轨道径向应用牛顿第二定律.有: -----------② 解得:---③ ----------④ ⌒ (3)∵mg=qE=1N ∴合场的方向垂直于B.C点的连线BC ∴合场势能最低的点在BC 的中点D如图:--------⑤ ∴小球的最大能动EKM: ------------------⑥ 例2．[解析]滑块做复杂的变速曲线运动.故用牛顿定律.动量定理等方法都难以求解.但我们通过仔细的分析发现.滑块的受力.运动特征与单摆相同.因此滑块的运动可等效为单摆的运动.这样.我们便可迅速地求出滑块从P点到0点的最短时间为 由此可知.等效法是在效果相同的条件下.将复杂的状态或运动过程合理地转化成简单的状态或过程的一种思维方法． 例3．[解析](1)在t时刻AB棒的坐标为 1分 感应电动势 1分 回路总电阻 1分 回路感应电流 2分 棒匀速运动时有F=F安=Bil 解得: 2分 (2)导体棒AB在切割磁感线的过程中产生半个周期的正弦交流电 感应电动势的有效值为 2分 回路产生的电热 1分 通电时间 1分 联立解得 2分 例4．[解析] 电源电动势E.内电阻r.电阻Rl.R2.R3均未知.按题目给的电路模型列式求解.显然方程数少于未知量数.于是可采取变换电路结构的方法． 将图所示的虚线框内电路看成新的电源.则等效电路如右图所示. 电源的电动势为E’.内电阻为r’．根据电学知识.新电路不改变Rx和Ix的对应关系.有 例5．[解析]此题只要将汽车以恒定功率运动的模型.用于电磁感应现象中.将思维转换过来.问题就不难求解． (1)金属棒在功率恒定的牵引力作用下沿导轨向上运动.金属棒切割磁感线产生感应电动势.回路中有感应电流.ab棒受安培力方向沿导轨向下.由P=Fv可知.随着棒速度增加.牵引力将减小.安培力增大.棒的加速度减小.稳定时有:牵引力等于安培力和棒重力沿导轨向下的分力之和.在导轨平面内.有

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