摘要：若函数f(x)=-asin·cos的最大值为2.试确定常数a的值. 解 f(x)=+asincos =cosx+sinx=sin(x+). 其中角满足sin=. 由已知.有+=4. 解之得a=±.
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给出下列四个命题：
①若函数f(x)=a(x3-x)在区间(-
，
)为减函数，则a＞0；
②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x＞-
}；
③当x＞0且x≠1时，有lnx+
≥2；
④若M是圆（x-5）2+（y+2）2=34上的任意一点，则点M关于直线y=ax-5a-2的对称点M′也在该圆上．
所有正确命题的序号是
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①若函数f(x)=a(x3-x)在区间(-
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x＞-
| 1 |
| a |
③当x＞0且x≠1时，有lnx+
| 1 |
| lnx |
④若M是圆（x-5）2+（y+2）2=34上的任意一点，则点M关于直线y=ax-5a-2的对称点M′也在该圆上．
所有正确命题的序号是
对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f(x)=
-
(a＞0)有“和谐区间”，则函数g(x)=
x3+
ax2+(a-1)x+5的极值点x1，x2满足（ ）
| a+1 |
| a |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、x1∈（0，1），x2∈（1，+∞） |
| B、x1∈（-∞，0），x2∈（0，1） |
| C、x1∈（-∞，0），x2∈（-∞，0） |
| D、x1∈（1，+∞），x2∈（1，+∞） |
若函数f(x)=
是一个单调递增函数，则实数a的取值范围（ ）
|
| A、（1，2]∪[3，+∞） |
| B、（1，2] |
| C、（0，2]∪[3，+∞） |
| D、[3，+∞） |