摘要： 已知是集合到集合的映射 (1)不同的映射有多少个? (2)若要求则不同的映射有多少个? 解:(1)A中每个元都可选0,1,2三者之一为像.由分步计数原理.共有个不同映射 (2)根据对应的像为2的个数来分类.可分为三类: 第一类:没有元素的像为2.其和又为4.必然其像均为1.这样的映射只有一个, 第二类:一个元素的像是2.其余三个元素的像必为0,1,1.这样的映射有个, 第三类:二个元素的像是2.另两个元素的像必为0.这样的映射有个 由分类计数原理共有1+12+6=19(个) 点评:问题(1)可套用投信模型:n封不同的信投入m个不同的信箱.有 种方法,问题(2)的关键结合映射概念恰当确定分类标准.做到不重.不漏

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