摘要：7． 已知三点P(5.2)..(6.0)． (Ⅰ)求以.为焦点且过点P的椭圆的标准方程, (Ⅱ)设点P..关于直线y＝x的对称点分别为...求以.为焦点且过点的双曲线的标准方程. 解:(I)由题意.可设所求椭圆的标准方程为(a>b>0). 其半焦距c=6 2=|PF1|+|PF2|=+=6 ∴=3.b2=a2-c2=45-36=9 所以所求椭圆的标准方程为 (II)点P(5,2).F1.F2(6.0)关于直线y=x的对称点分别为P´(2,5).F1´.F2´(0.6) 设所求双曲线的标准方程为(a1>0,b1>0)． 由题意知.半焦距c1=6. 2a1=||P´F1´|-|P´F2´||=|-|=4． ∴a1=2,b=c-a=36-20=16． 所以所求双曲线的标准方程为

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