阅读下列材料后回答问题：
在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x₁，0），B（x₂，0）的距离记作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离．
如图，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分别记作M₁（x₁，0），N₁（0，y₁）、M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直线AN₁与BM₂交于Q点．
在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²，∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|BQ|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|
∴|AB|²=|x₂-x₁|2+|y₂-y₁|²由此得任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之间的距离公式：|AB|=
如果某圆的圆心为（0，0），半径为r．设P（x，y）是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）”，我们不难得到|PO|=r，即，整理得：x²+y²=r²．我们称此式为圆心在原点，半径为r的圆的方程．
（1）直接应用平面内两点间距离公式，求点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离；
（2）如果圆心在点P（2，3），半径为3，求此圆的方程．
（3）方程x²+y²-12x+8y+36=0是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径．

阅读下列材料后回答问题：

在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A(X1，0)，B(X2,0)的距离记作，如果是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离。

如图，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分别记作，、，，直线AN1与BM2交于Q点。

在Rt△ABQ中，，∵，

∴

由此得任意两点之间的距离公式：

如果某圆的圆心为(0,0)，半径为r。设P(x，y)是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点(圆心)的距离都等于定长(半径)”，我们不难得到，即：，    整理得：。我们称此式为圆心在原点，半径为r的圆的方程。

(1)直接应用平面内两点间距离公式，求点 之间的距离；

(2)如果圆心在点P(2,3)，半径为3，求此圆的方程。

(3)方程是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径。