设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上的任意一点，满足|PF₁|+|PF₂|=8，△PF₁F₂的周长为12．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的最大值和最小值；
（3）已知点A（8，0），B（2，0），是否存在过点A的直线l与椭圆交于不同的两点C，D．使得|BC|=|BD|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

(07年四川卷理)（12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求?的最大值和最小值;

（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

已知函数,设曲线在点()处的切线与x轴线发点()()其中xn为实数

已知F1,F2分别是椭圆E:+y2=1的左、右焦点,F1,F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.

(1)求圆C的方程;

(2)设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b.当ab最大时,求直线l的方程.