（2005•重庆一模）设f(x)=

x

a(x+2)

，x=f（x）有唯一解，f(x1)=

1

1003

，f（x_n）=x_n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求x₂₀₀₄的值；
（Ⅱ）若an=

4

xn

-4009，且bn=

a 2 n+1 + a 2 n

2an+1an

(n∈N*)，求证：b₁+b₂+…+b_n-n＜1；
（Ⅲ）是否存在最小整数m，使得对于任意n∈N*有xn＜

m

2005

成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

（2005•重庆一模）已知等差数列{a_n}前n项和为Sn．若m＞1，m∈N且a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=38，则m等于．

（2005•重庆一模）若集合M={x|x-2＜0}，N={x||x-1|＜2}，则M∩N=（　　）