摘要：4．利用向量处理距离问题 立体几何中涉及到距离的问题比较多.如两点的距离.点与线的距离.点与面的距离.线与面的距离.两异面直线的距离问题等等.它是数学学习中的一个难点.此部分若用向量来处理.则思路较为简单.方法较为因定. (1)利用可以求有关距离问题, (2)设是直线上的一个单位方向向量.线段AB在上的投影是.则有||＝.由此可求点到线.点到面的距离.
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（2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分12分）
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（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
成立？
若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。
解析：本题考查解析几何与平面向量知识综合运用能力，第一问直接运用点到直线的距离公式以及椭圆有关关系式计算，第二问利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数关系解决问题，注意特殊情况的处理。
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（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
成立？
若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。
解析：本题考查解析几何与平面向量知识综合运用能力，第一问直接运用点到直线的距离公式以及椭圆有关关系式计算，第二问利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数关系解决问题，注意特殊情况的处理。
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